Question

5．如圖所示，光滑的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷，斜面與水平面夾角為30°，帶負(fù)電的小物體以初速度v從斜面底端M點(diǎn)沿斜面上滑，此時(shí)其加速度大小為a₁，方向沿斜面向下，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零．若小物體的電荷量保持不變，OM=ON=d，重力加速度為g，則（　　）

• A． 小物體上升的最大高度為$\frac{{v}^{2}}{2g}$
• B． 小物體在N點(diǎn)的加速度大小為g+a
• C． 從M到N的過程中，電場力對小物體先做負(fù)功后做正功
• D． 從M到N的過程中，小物體的加速度一直減小

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求物體上升的最大高度．根據(jù)牛頓第二定律分別研究M點(diǎn)和N點(diǎn)的加速度，結(jié)合M點(diǎn)的加速度，即可求得N點(diǎn)的加速度．根據(jù)小物體與正點(diǎn)電荷間距離的變化，判斷電場力做功正負(fù)．由牛頓第二定律分析加速度的變化．

解答 解：A、由題知，物體到達(dá)N點(diǎn)時(shí)上升的高度最大，設(shè)最大高度為h．由于OM=ON，M、N兩點(diǎn)的電勢相等，上升過程中電場力做功為0，則根據(jù)動能定理得
    上升過程：-mgh=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$．故A正確．
B、設(shè)小物體在M、N兩點(diǎn)所受的電場力為F．根據(jù)牛頓第二定律得：
在N點(diǎn)有：Fcos30°+mgsin30°=ma₂；
在M點(diǎn)有：Fcos30°-mgsin30°=ma₁；聯(lián)立解得：物體在N點(diǎn)的加速度大小 a₂=g+a₁．故B正確．
C、從M到N的過程中，電場力對小物體做正功后做負(fù)功，故C錯(cuò)誤．
D、在MN點(diǎn)的加速度為a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°，與N兩點(diǎn)的加速度比較，可知，從MN中點(diǎn)到N的過程中，小物體的加速度增大，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評 本題根據(jù)物體與點(diǎn)電荷間距離的變化，分析電場力的變化情況，根據(jù)功能關(guān)系和牛頓第二定律分析．