Question

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應強為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場。a、b、c三點將圓周等分，三對間距為d的平行金屬板通過三點分別與圓相切，切點處有小孔與磁場相通，板間電壓均為U。一個質(zhì)量為m，電量為+q的粒子從s點由靜止開始運動，經(jīng)過一段時間又回到s點。試求：                 
（1）電壓U和磁感應強度B應滿足什么關系？
（2）粒子從s點出發(fā)后，第一次回到s點所經(jīng)歷的時間。

Answer 1

解：（1）帶電粒子在電場中運動，由動能定理………………………………………………（1）在磁場中做勻速圓周運動……………………………………………… （2）根據(jù)幾何關系 整理后得………………（3）（2）帶電粒子在電場中做初速度為0的勻加速運動，所用時間為t₁，根據(jù)牛頓第二定律及運動規(guī)律……………………………………………………（4）……………………………………………………（5）解得：…………………………………………（6）根據(jù)幾何關系，帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動共完成3個60°轉(zhuǎn)動，經(jīng)歷了半個周期的時間……………………………………………………（7）式中T為粒子在磁場中的運動周期………………………………………………（8）粒子再次回到s點所需時間為………………（9）評分標準：每式2分，共計18分。