如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間距離為L，導軌平面與水平面的夾角為θ.在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感強度為B.在導軌的A、C端連接一個阻值為R的電阻.一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止開始沿導軌下滑.求：

(1)剛開始運動時ab棒的加速度的大小.

(2)在整個運動過程中ab棒的最大速度.(已知ab和導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌和金屬棒的電阻不計)

解：(1)ab棒剛開始運動時速度為零，棒中無感應電流，只受重力彈力和摩擦力作用.由牛頓第二定律得：F=mgsinθ-μmgcosθ=ma 

a=gsinθ-μgcosθ 

(2)ab棒運動過程中受力如上圖所示，ab棒所受安培力F沿斜面向上，大小為F=BIL=B2L2v／R，則ab棒下滑的加速度

a=[mgsinθ-(μmgcosθ+F)]／m 

ab棒由靜止開始下滑，速度v不斷增大，安培力F也增大，加速度a減小.當a=0時達到穩(wěn)定狀態(tài)，此后ab棒做勻速運動，速度達最大

mgsinθ-(μmgcosθ+B2L2v／R)=0 

解得ab棒的最大速度

vm=mgR(sinθ-μcosθ)／B2L2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為L，導軌平面與水平面的夾角為θ．整個裝置處在磁感應強度為B，方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，．AC端連有電阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量為M、電阻為r的金屬棒EF垂直于導軌在距BD端s處由靜止釋放，在棒EF滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段．今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端．（導軌的電阻不計）
（1）求棒EF下滑過程中的最大速度；
（2）求恒力F剛推棒EF時棒的加速度；
（3）棒EF自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，電阻R上有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ab、cd是豎直面內(nèi)兩根固定的光滑細桿，ab、cd兩端位于相切的兩個豎直圓周上，每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），兩個滑環(huán)分別從a、c處釋放（初速為0），用t1、t2依次表示滑環(huán)從a到b和從c到d所用的時間，則t1
等于
等于
t2．（填“大于、等于或小于”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB和CD為半徑為R=1m的1/4圓弧形光滑軌道，BC為一段長2m的水平軌道．質(zhì)量為2kg的物體從軌道A端由靜止釋放，若物體與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為0.1，試求：
（l）物體第1次沿CD弧形軌道可上升的最大高度．
（2）物體最終停下來的位置與B點的距離．
（3）如果物體的質(zhì)量是4千克，則物體最終停下來的位置與B點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?自貢模擬）如圖所示，ab、cd為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距l(xiāng)為0.5m，導軌左端連接一個4Ω的電阻R，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒ef垂直地放置導軌上，且與導軌接觸良好．金屬棒的電阻r大小為1Ω，導軌的電
阻不計．整個裝置放在磁感強度B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F使棒從靜止開始向右運動．當棒的速度達到v0=3m/s后保持拉力的功率恒為5W，從此時開始計時（即此時t=0），已知從計時開始直至金屬棒達到穩(wěn)定速度的過程中電流通過電阻R做的功為6.72J．試解答以下問題：
（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度V是多少？
（2）金屬棒從t=0開始直至達到穩(wěn)定速度所需的時間是多少？
（3）試估算金屬棒從t=0開始，直至達到穩(wěn)定速度的過程中通過電阻R的電荷量的最大值是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ab、cd是固定在豎直平面內(nèi)的足夠長的金屬框架，bc段接有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，ef是一條不計電阻的金屬桿，桿兩端與ab和cd接觸良好且能無摩擦下滑（不計空氣阻力），下滑時ef始終處于水平位置，整個裝置處于方向垂直框面向里的勻強磁場中，ef從靜止下滑，經(jīng)過一段時間后閉合開關(guān)S，則在閉合開關(guān)S后（　�。�
A、ef的加速度大小不可能大于gB、無論何時閉合開關(guān)S，ef最終勻速運動時速度都相同C、無論何時閉合開關(guān)S，ef最終勻速運動時電流的功率都相同D、ef勻速下滑時，減少的機械能大于電路消耗的電能

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