Question

（1）如圖1所示，一束光以45°的入射角從空氣投射到三棱鏡的一個側(cè)面上，在棱鏡上發(fā)生折射，折射光線與棱鏡該側(cè)面成60°角，并在棱鏡另一側(cè)面上恰好發(fā)生全反射．由此可知，該棱鏡材料的折射率為

2

，該棱鏡的頂角θ的大小為

75°

．
（2）某同學(xué)用圓柱形玻璃磚做測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好圓柱形玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P₁和P₂，然后在圓柱形玻璃磚另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P₁的像被P₂的像擋住，接著在眼睛所在一側(cè)相繼又插上兩枚大頭針P₃、P₄，使P₃擋住P₁、P₂的像，使P₄擋住P₃和P₁、P₂的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和圓柱形玻璃磚的邊界如圖2所示．
①在圖上畫出所需的光路．
②為了測量出玻璃磚折射率，需要測量的物理量有

∠i和∠r

（要求在圖上標(biāo)出）．
③寫出計算折射率的公式n=

sini

sinr

．

（3）如圖3所示，某同學(xué)在做“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)時，第一次分劃板中心刻度線對齊A條紋中心時（圖a），游標(biāo)卡尺的示數(shù)為0.03cm，第二次分劃板中心刻度線對齊B條紋中心時（圖b），游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖c所示，已知雙縫間距離為0.2mm，從雙縫到屏的距離為0.75m．則圖c中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為

0.96

cm．所測光波的波長為

620

nm．

Answer 1

分析：（1）已知光線在左邊側(cè)面上的入射角和折射角，根據(jù)折射定律求出三棱鏡的折射率．根據(jù)sinC=

1

n

求出全反射的臨界角，再根據(jù)幾何關(guān)系求出棱鏡的頂角θ．
（2）連接P₁、P₂為入射光線，連接P₃、P₄為出射光線，再連接兩光線與圓柱形玻璃磚的交點(diǎn)，為折射光線．為了測量出玻璃磚折射率，需要測量的物理量有入射角和折射角．根據(jù)折射定律寫出折射率的表達(dá)式．
（3）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．根據(jù)△x=

L

d

λ求出光波的波長．

解答：解：（1）光線在左側(cè)面上的入射角為45°，折射角為30°，則n=

sin45°

sin30°

=

2

．
根據(jù)sinC=

1

n

，知C=45°，根據(jù)幾何關(guān)系，三棱鏡的頂角為75°．
（2）光路圖如下．為了測量出玻璃磚折射率，需要測量的物理量有∠i和∠r，折射率n=

sini

sinr

．
（3）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為9mm+0.1×6mm=9.6mm=0.96cm．相鄰兩根條紋的間距△x=

0.96-0.03

4

cm=0.2325cm．
根據(jù)據(jù)△x=

L

d

λ得，λ=

△xd

L

=

0.2325×10-2×0.2×10-3

0.75

=6.2×10-7m=620nm．
故答案為（1）

2

；75°
（2）①光路如圖所示

②∠i和∠r
③n=

sini

sinr

（3）0.96；620．

點(diǎn)評：本題考查了幾何光學(xué)問題和物理光學(xué)問題，難度不大，只要掌握基本規(guī)律，很容易求解．