Question

如圖所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力）從原點(diǎn)O沿x軸進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T(mén)₀；若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，其他條件不變，該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為

1

2

T₀；若撤去電場(chǎng)，只保留磁場(chǎng)，其他條件不變，那么，該帶電粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間應(yīng)該是（　　）

A． π 3 T0

B． π 4 T0

C． 3 π T0

D． 4 π T0

Answer 1

從原點(diǎn)沿x軸直線(xiàn)射出過(guò)程勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受力平衡：
Eq=Bqv…①
由穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間為T(mén)₀可得：
L=vT₀…②
若撤去磁場(chǎng)，只保留電場(chǎng)，帶電粒子在豎直方向偏轉(zhuǎn)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：
x=v

1

2

T₀…③
x=L…④；
y=

1

2

at²…⑤
t=

1

2

T₀…⑥
a=

qE

m

…⑦
當(dāng)撤去電場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)的軌跡是個(gè)半圓，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=

2πm

qm

×

1

2

…⑧
由①②③④⑤式得：t=

π

4

T₀；
故該粒子穿過(guò)場(chǎng)區(qū)的時(shí)間應(yīng)該是t=

π

4

T₀；
故選B．