Question

2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功．設(shè)某一載艦機質(zhì)量為m=2.5×104 kg，速度為v0=42m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機將在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做勻減速運動，著艦過程中航母靜止不動．

（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？

（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設(shè)置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況，飛機著艦時并不關(guān)閉發(fā)動機．圖示為飛機勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發(fā)動機的推力大小為F=1.2×105 N，減速的加速度a1=20m/s2，此時阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時阻攔索承受的張力大��？

Answer 1

【考點】： 牛頓第二定律；勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系；力的合成與分解的運用．

【專題】： 牛頓運動定律綜合專題．

【分析】： （1）由勻加速直線運動位移速度公式即可求解；

（2）對飛機進行受力分析根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解．

【解析】： 解：（1）由運動學(xué)公式2a0S0=v02

得S0=

代入數(shù)據(jù)可得S0=1102.5m

（2）飛機受力分析如圖所示．

由牛頓第二定律有2FTcosθ+f﹣F=ma

其中FT為阻攔索的張力，f為空氣和甲板對飛機的阻力

飛機僅受空氣阻力和甲板阻力時f=ma0

聯(lián)立上式可得FT=5×105 N   

答：（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少1102.5m才能保證飛機不滑到海里；

（2）此時阻攔索承受的張力大小為5×105 N

【點評】： 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．