Question

（16分）有一可視為質(zhì)點(diǎn)的圓環(huán)A緊套在一均勻木棒B上，A和B的質(zhì)量均為m＝1kg，A和B之間的最大靜摩擦力為f＝20N（最大靜摩擦力可近似等于滑動(dòng)摩擦力），開始時(shí)B豎直放置，下端離地面高度為h＝5m，A在B的頂端，讓它們由靜止開始下落，不考慮空氣阻力，當(dāng)木棒與地面相碰后原速反彈。設(shè)碰撞時(shí)間很短，當(dāng)B再次著地時(shí)，A當(dāng)好到達(dá)B的最低點(diǎn)，試求：

   

（1）B反彈的最大高度是多少？

（2）落地時(shí)A的速度多大？

（3）在同一坐標(biāo)系中畫出從開始下落到B再次著地過(guò)程中A、B兩物體的速度時(shí)間圖像。

Answer 1

解析：

（1）一開始A、B一起下落，做自由落體運(yùn)動(dòng)

   V₁＝10m/s    （1分）   

     t₁＝1s（1分）

B與地面碰撞后原速反彈，B向上做勻減速運(yùn)動(dòng)

     a_B＝30m/s²  （1分）

    h₁＝m   （1分）

     t₂＝s（1分）

A向下做勻減速運(yùn)動(dòng)   f-mg=ma_A     a_A＝10m/s²  （1分）

（2）設(shè)從B反彈開始經(jīng)過(guò)t，A、B速度再一次達(dá)到相同（向下為正方向）

v₁-a_At=－v₁＋a_Bt  

解得： t＝0.5s   v_共=v₁-a_At=5m/s   方向向下。（2分）

此時(shí)，B離地高度為（1分）

接下來(lái)A、B再以a＝g一起向下加速運(yùn)動(dòng)

  

  （1分）

（3）    

即 （2分）

 （圖像4分）