如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中,盒子的邊長(zhǎng)略大于球的直徑.某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知重力加速度為g,空氣阻力不計(jì),問:

   (1)要使盒子在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力,則該盒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為多少?

   (2)若盒子以第(1)問中周期的做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到圖示球心與O點(diǎn)位于同一水平面位置時(shí),小球?qū)凶拥哪男┟嬗凶饔昧,作用力為多大?/p>

(1)設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T0,因?yàn)樵谧罡唿c(diǎn)時(shí)盒子與小球之間剛好無作用力,因此小球僅受重力作用.根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:

 

 

解之得:       

(2)設(shè)此時(shí)盒子的運(yùn)動(dòng)周期為T,則此時(shí)小球的向心加速度為:

由第一問知:          且                

由上述三式知:                                     

設(shè)小球受盒子右側(cè)面的作用力為F,受上側(cè)面的作用力為N,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知:

在水平方向上:                                    

即:                                              

在豎直方向上:                        

即:                                        

因?yàn)?i>F為正值、N為負(fù)值,所以小球?qū)凶拥挠覀?cè)面和下側(cè)面有作用力,分別為4 mg和mg

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,質(zhì)量為M的斜面放置于水平面上,其上有質(zhì)量為m的小物塊,各接觸面均無摩擦力,第一次將水平力F1加在M上,第二次將F2加在m上,兩次都要求m與M不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則F1與F2的比為( 。

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如圖所示,質(zhì)量為m的小球,距水平面高為2m時(shí),速度的大小為4m/s,方向豎直向下,若球的運(yùn)動(dòng)中空氣阻力的大小等于重力的0.1倍,與地面相碰的過程中不損失機(jī)械能,求:
(1)小球與地面相碰后上升的最大高度;
(2)小球從2m處開始到停下通過的路程?(取g=10m/s2.)

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如圖所示,質(zhì)量為m的小球,從A點(diǎn)由靜止開始加速下落,加速度大小為
g
3
,則下落至A點(diǎn)下方h處的B點(diǎn)時(shí)(以地面為參考面)( 。

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如圖所示,質(zhì)量為M的人通過定滑輪將質(zhì)量為m的重物以加速度a上提,重物上升過程,人保持靜止.若繩與豎直方向夾角為θ,求:
(1)繩子對(duì)重物的拉力多大?
(2)人對(duì)地面的壓力?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量為M的楔形物塊靜止在水平地面上,其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊,小物塊與斜面之間存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉,使之勻速上滑.在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中,楔形物塊始終保持靜止,則( 。
A、地面對(duì)楔形物塊的支持力為(M+m)gB、地面對(duì)楔形物塊的摩擦力為零C、楔形物塊對(duì)小物塊摩擦力可能為零D、小物塊一定受到四個(gè)力作用

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