如圖7-5-4所示，質(zhì)量為m的小球由長為L的細(xì)繩（質(zhì)量不計）懸掛于O點.今將小球水平拉至A點由靜止釋放，在O點正下方何處釘一鐵釘O′方能使小球剛好能繞O′點在豎直平面內(nèi)做圓周運動？

圖7-5-4

解析：由題意確定O′的位置，即確定小球繞O′做圓周運動的軌道半徑r,OO′=L-r.設(shè)小球繞O′做圓周運動經(jīng)過最高點B時的速度大小為vb,則小球從A到B只有重力做功mg(L-2r),小球在經(jīng)過B點時維持圓周運動所滿足的條件是mg=m.以小球為研究對象，小球從A到B由動能定理得mg(L-2r)=mvB2,解得r=L,所得O′的位置在O下方L-r=L處.

答案：L

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖7-5-4所示，在質(zhì)量為M的玻璃管中盛有少量的乙醚液體，用質(zhì)量為m的軟木塞將管口塞住，加熱玻璃管使軟木塞在乙醚蒸氣的壓力下水平飛出，玻璃管懸于長為L的輕桿上，輕桿可繞O端無摩擦地轉(zhuǎn)動，欲使玻璃管在豎直面內(nèi)做圓周運動，在忽略熱損失的情況下，乙醚最少要消耗多少內(nèi)能？(設(shè)飛出時木塞和玻璃管的速度分別為v1、v2,且有mv1=Mv2)

7-5-4

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科目：高中物理 來源： 題型：

神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律.天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成.兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖7-5-4所示.引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T.

圖7-5-4

（1）可見星A所受暗星B的引力Fa可等效為位于O點處質(zhì)量為m′的星體（視為質(zhì)點）對它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2，試求m′（用m1、m2表示）；

（2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v＝2.7×105 m/s，運行周期T＝4.7π×104 s，質(zhì)量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎.（G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，ms＝2.0×1030 kg）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖7-5-4所示，一個質(zhì)量為M的物體，放在水平地面上，物體上方安裝一個長度為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點緩慢向上移動，直到物體離開地面一段距離.在這一過程中，P點的位移(開始時彈簧處于原長)是H，則物體重力勢能增加量為(    )

A.MgH                                     B.MgH+

C.MgH-                        D.MgH-

      

圖7-5-4             圖7-5-5

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科目：高中物理 來源： 題型：

我省沙河抽水蓄能電站自2003年投入運行以來，在緩解用電高峰電力緊張方面，取得了良好的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益.抽水蓄能電站的工作原理是，在用電低谷時（如深夜），電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中，到用電高峰時，再利用蓄水池中的水發(fā)電.如圖7-5-9所示，蓄電池（上游水庫）可視為長方體，有效總庫容量（可用于發(fā)電）為V，蓄水后水位高出下游水面H，發(fā)電過程中上游水庫水位最大落差為d.統(tǒng)計資料表明，該電站年抽水用電為2.4×108 kW·h，年發(fā)電量為1.8×108 kW·h.則下列計算結(jié)果正確的是（水的密度為ρ,重力加速度為g，涉及重力勢能的計算均以下游水面為零勢能面）

圖7-5-9

A.能用于發(fā)電的水的最大重力勢能Ep=ρVgH

B.能用于發(fā)電的水的最大重力勢能Ep=ρVg（H-)

C.電站的總效率達(dá)75%

D.該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個大城市居民用電（電功率以105 kW計）約10 h

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