Question

【題目】在如圖所示的裝置中，離子源A可提供速度很小的正離子（其速度可視為零），經(jīng)加速電壓加速后從S點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，虛線框?yàn)榇艌?chǎng)區(qū)域的邊界線，在磁場(chǎng)作用下，離子沿半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)后射出磁場(chǎng)，射出點(diǎn)P到S的距離用x表示。

（1）當(dāng)離子源提供的是單一種類的第一種離子時(shí)，P到S的距離為x1，當(dāng)離子源提供的是單一種類的第二種離子時(shí)，P到S的距離為x2，已知x1/x2=a。試求這兩種離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比。

（2）若離子源A提供的是由H+、D+、4He+、H2+混合而成的多種離子，又通過(guò)速度選擇器使各種離子的速度的速率都為v，當(dāng)這些離子從S點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，從磁場(chǎng)射出時(shí)可分離出哪幾種離子束？若v=2.0×106m/s,B=0.50T,元電荷e=1.60×10-19C，質(zhì)子質(zhì)量mP=1.68×10-27kg,試求各種離子出點(diǎn)P到S的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：對(duì)粒子根據(jù)動(dòng)能定理求出速度，在根據(jù)洛倫茲力提供向心力，求出半徑和周期表達(dá)式，根據(jù)題意即可解題；x取決于粒子的電荷量與質(zhì)量的比值，找出這幾種粒子的比荷關(guān)系即可解題。

（1）設(shè)加速電壓為U，電量為q，加速后的速度為v，

根據(jù)動(dòng)能定理得：

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后。在洛倫茲力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.

則有： 周期為：

設(shè)兩種粒子的電荷量分別為q1、q2，質(zhì)量分別為m1、m2，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度分別為v1、v2

根據(jù)題意得：

以上聯(lián)立解得：

（2）x取決于粒子的電荷量與質(zhì)量的比值，可以看出氘核（D+）氫分子粒子（H2+）的電荷量與質(zhì)量的比值相同，他們將從同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，這兩種離子束不能被磁場(chǎng)分開，而質(zhì)子和氦粒子的電荷量與質(zhì)量的比值不相同，也與氘核和氫分子粒子的不同，他們將從不同點(diǎn)射出磁場(chǎng)，可以單獨(dú)分離出來(lái)，故可獲得質(zhì)子束流、氦離子流、氘核與氫分子粒子混合的束流，共三種束流。把有關(guān)數(shù)據(jù)代入得：