Question

按下表所給的數(shù)據(jù)，并已知引力常量，且認(rèn)為所有行星的軌道都是圓軌道，結(jié)合力學(xué)規(guī)律可知下列結(jié)論正確的是（　�。� 行星名稱 行星質(zhì)量m/千克 公轉(zhuǎn)周期T/年 到太陽的平均距離R/×106千米 水星 3.2×1023 0.2 57.9 金星 4.88×1024 0.6 108.2 地球 5.979×1024 1.0 149.6 火星 6.42×1023 1.9 227.9 木星 1.901×1027 11.9 778.3 土星 5.68×1026 29.5 1427 天王星 8.68×1025 84.0 2869 海王星 1.03×1026 164.8 4486

• A、可求出太陽對(duì)地球的萬有引力與太陽對(duì)火星的萬有引力的比值
• B、可求出木星繞太陽運(yùn)行的加速度
• C、可求出太陽的質(zhì)量
• D、可求出地球的自轉(zhuǎn)周期

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力定律可以表示每個(gè)行星受到太陽的引力，故可以知道他們的比值；把行星的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由a=

4π2

T2

r可求出木星繞太陽運(yùn)行的加速度；根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

知太陽質(zhì)量M=

4πr3

GT2

；自傳是星體自身的因素，與公轉(zhuǎn)無關(guān)．

解答：解：A、由萬有引力定律知F=

GMm

r2

，太陽對(duì)地球的萬有引力與太陽對(duì)火星的萬有引力的比值

m地 r2地

m火 r 2 火

，表格中有二者的質(zhì)量和軌道半徑，故A項(xiàng)正確；
B、由a=

4π2

T2

r可求出木星繞太陽運(yùn)行的加速度，故B項(xiàng)正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

知M=

4πr3

GT2

故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、地球的自傳與地球公轉(zhuǎn)無必然聯(lián)系，故不可求出地球的自轉(zhuǎn)周期，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查萬有引力定律及其應(yīng)用，注意將行星運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)進(jìn)行解題．