Question

12．如圖所示，水平臺(tái)面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑塊從A點(diǎn)以v₀=5.0m/s的初速度在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后水平飛出．已知AB=1.8m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小；
（2）滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離．

Answer 1

分析 （1）滑塊在平臺(tái)上滑行時(shí)，只有滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊做功，運(yùn)用動(dòng)能定理可求得滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度．
（2）滑塊離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離．

解答 解：（1）滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
-μmgx=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
式中 x=1.8m，v₀=5.0m/s，μ=0.25
代入數(shù)據(jù)解得，滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度為：v_B=4m/s
（2）滑塊從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向有：x=v_Bt
豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
聯(lián)立解得：x=1.6m
答：（1）滑塊從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小是4m/s；
（2）滑塊落地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是1.6m．

點(diǎn)評(píng) 動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．當(dāng)涉及力在空間的效果時(shí)要想到動(dòng)能定理．