Question

如圖所示，寬為L＝1 m、高為h＝7.2 m、質量為M＝8 kg、上表面光滑的木箱在水平地面上運動，木箱與地面間的動摩擦因數為μ＝0.2。當木箱速度為v₀=3 m／s時，在木箱上表面的右端輕輕地放上一個質量m=2 kg的光滑小鐵塊(可視為質點)，g取10m／s².求：

(1)小鐵塊與木箱脫離時長木箱的速度大小v₁；

(2)小鐵塊剛著地時與木箱左端的距離.

Answer 1

（1）2m/s（2）1m

解析:

（1）小鐵塊在木箱上的過程，對木箱利用動能定理得-

－μ（M+m）g×L=Mv₁²－Mv₀²                         ①            （5分）

代入數值解得v₁=2m/s.                          ②            （3分）

（2）鐵塊離開木箱后做自由落體運動，下落時間為t==1.2s ③    （3分）

鐵塊離開后木箱的加速度大小為a₂=μg=2m/s      ④               （2分）

從鐵塊離開到木箱停下所用的時間為t₂==1s    ⑤              （2分）

因為t₂＜t,所以，木箱靜止后,鐵塊才著地，故鐵塊著地時與木塊左端距離

s₂=v₁t₂－a₂t₂²  ⑥                                           （2分） 

代入數值解得s₂=1m⑦