Question

3．如圖所示，直桿長(zhǎng)L₁=0.5m，圓筒高為L(zhǎng)₂=3.7m．直桿位于圓筒正上方H=0.8m處．直桿從靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，并能豎直穿越圓筒．試求（取g=10m/s²）
（1）由釋放到直桿下端剛好開(kāi)始進(jìn)入圓筒時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t₁
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間t₂．
（3）若直桿剛到達(dá)圓筒上端A點(diǎn)時(shí)，圓筒同時(shí)開(kāi)始自由下落，設(shè)圓筒離地面足夠高，求直桿穿過(guò)圓筒所用時(shí)間t₃ （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）直桿從開(kāi)始下落到其下端剛好進(jìn)入圓筒，即下落位移為H，根據(jù)位移時(shí)間公式可求解
（2）直桿從開(kāi)始下落到其下端剛好穿出圓筒，根據(jù)位移時(shí)間公式可求解
（3）利用位移時(shí)間公式表示出兩者通過(guò)的位移，即可求得時(shí)間

解答 解：（1）設(shè)直桿下端到達(dá)圓筒上方的時(shí)間為t₁，$H=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$ 
解得t₁=0.4s
（2）直桿上端離開(kāi)圓筒下方時(shí)間為t，${L}_{1}+H+{L}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得t=1s
直桿穿越圓筒所用的時(shí)間為
t₂=t-t₁=0.6s
（3）設(shè)此過(guò)程中圓筒下落高度為h₁，直桿下落高度為h₂，如右圖所示，有h₁+L₁+L₂=h₂
${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}$
${h}_{2}={v}_{1}{t}_{3}+\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}$
v₁=gt₁
聯(lián)立以上各式解得：t₃=1.05s
答（1）由釋放到直桿下端剛好開(kāi)始進(jìn)入圓筒時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t₁為0.4s
（2）直桿穿越圓筒所用的時(shí)間t₂為0.6s
（3）若直桿剛到達(dá)圓筒上端A點(diǎn)時(shí)，圓筒同時(shí)開(kāi)始自由下落，設(shè)圓筒離地面足夠高，求直桿穿過(guò)圓筒所用時(shí)間t₃ 為1.05s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，難度不大．