Question

如圖所示，圓心為原點、半徑為的圓將平面分為兩個區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于平面的勻強(qiáng)磁場。平行于x軸的熒光屏垂直于平面，放置在直線的位置。一束質(zhì)量為、電荷量為q、速度為的帶正電粒子從坐標(biāo)為（，0）的A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子全部垂直打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2R）的點。若區(qū)域Ⅱ中加上平行于x軸的勻強(qiáng)電場，從A點沿x軸正方向以速度2射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子垂直打在熒光屏上的N點。不考慮重力作用，求：

（1）在區(qū)域Ⅰ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。

（2）在區(qū)域Ⅱ中電場的場強(qiáng)為多大？MN兩點間距離是多少？

 

Answer 1

（1）， 方向垂直紙面向外；（2）

【解析】

試題分析: （1）如圖所示，粒子在區(qū)域Ⅰ中運動四分之一圓周后，從C點沿y軸負(fù)方向打在M點，軌跡圓心是O1點。

半徑為r1=R

洛侖茲力充當(dāng)向心力，解得， 方向垂直紙面向外 （1分）

（2）當(dāng)2v0速度射入，粒子在區(qū)域Ⅰ中作圓周運動半徑為2R

由右圖及幾何關(guān)系可知：

， 由數(shù)學(xué)知識可知：，

粒子進(jìn)入電場后y軸方向做勻速直線運動，則時間

粒子在x軸方向做勻減速直線運動，則： 又 聯(lián)立得：

考點： 帶電粒子在復(fù)合場中的運動