Question

2．如圖，一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形如實線所示，經(jīng)過△t=2s，其波形如虛線所示，則這列波的波速為6n-1（n=1，2，3，…）m/s；若波的周期為T，且T＞△t，則波上一質(zhì)點A經(jīng)過△t′=3.2s，所經(jīng)過的路程為1.1m．

Answer 1

分析 從圖象中可以知道波長為λ=4m，根據(jù)圖象得出經(jīng)過△t=2s波向左傳播的距離x，再根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求解波速，
根據(jù)波速公式v=$\frac{λ}{T}$可以求出周期，先根據(jù)圖象求出波動圖象，進(jìn)而求出A點的縱坐標(biāo)，根據(jù)時間與周期的關(guān)系求出經(jīng)過的路程．

解答 解：從圖中可以看出波長λ=12m，經(jīng)過△t=2s波向左移動的距離x=nλ-（5-3）=（12n-2）m，（n=1，2，3…）
則波速v=$\frac{x}{t}$=6n-1（n=1，2，3，…），
若波的周期為T，則T=$\frac{λ}{v}=\frac{12}{6n-1}$s（n=1，2，3，…），
因為T＞△t，所以n=1，則T=2.4s，
波動方程為y=Asin$\frac{x}{λ}•2π$=0.2sin$\frac{2πx}{12}$=0.2sin$\frac{πx}{6}$，
當(dāng)x=5m時，y=0.1m，
波向左傳播，A點向下振動，經(jīng)過△t=2s，A點到達(dá)波峰，此過程中A點運動的路程s₁=3A+0.1=0.7m，
剩下的t₁=△t′-△t=3.2s-2s=1.2s=$\frac{1}{2}T$內(nèi)，A振動的路程s₂=2A=0.4m，
則質(zhì)點A經(jīng)過△t′=3.2s，所經(jīng)過的路程為s=0.7+0.4=1.1m
故答案為：6n-1（n=1，2，3，…）；1.1

點評 本題給出兩個時刻的波形圖，讓從中獲取信息求解，注意波的周期性，知道一個周期內(nèi)質(zhì)點振動的路程為4A，難度適中．