Question

3．騎車(chē)人以10m/s的初速度騎上一個(gè)斜坡做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，5s內(nèi)沿斜坡上行45m，求：
①騎車(chē)人的加速度是多少？
②若坡總長(zhǎng)為120m，則此人上到坡頂時(shí)的速度是多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出騎車(chē)人的加速度．
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出人上到坡頂時(shí)的速度．

解答 解：①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{x-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}=\frac{45-10×5}{\frac{1}{2}×25}m/{s}^{2}$=-0.4m/s²．
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得人上到坡頂?shù)乃俣葹椋?br />v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2ax}=\sqrt{100-2×0.4×120}$m/s=2m/s．
答：①騎車(chē)人的加速度是-0.4m/s²．
②此人上到坡頂時(shí)的速度是2m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．