Question

如圖，一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上，并與之連接；棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負載電阻(圖中未畫出)；導(dǎo)軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面．開始時，給導(dǎo)體棒一個平行于導(dǎo)軌的初速度v₀.在棒的運動速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定．導(dǎo)體棒一直在磁場中運動．若不計導(dǎo)軌電阻，求此過程中

（1）導(dǎo)體棒運動的時間；

（2）導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的平均值；

（3）負載電阻上消耗的平均功率．

Answer 1

導(dǎo)體棒所受的安培力為F＝IlB（1分）

該力不變，棒做勻減速運動，因此在棒的速度從v₀減小到v₁的過程中，

加速度a = F/m = IlB/m（2分）

運動的時間t =（v₀-v₁）/a =m（v₀-v₁）/ IlB（2分）

平均速度為＝(v₀＋v₁) （2分）

棒中的平均感應(yīng)電動勢為＝lB（2分）

得＝l(v₀＋v₁)B（1分）

導(dǎo)體棒消耗的熱功率為P₁＝I²r（2分）

負載電阻上消耗平均功率為₂＝I－P₁（2分）

得

₂＝l(v₀＋v₁)BI－I²r（1分）