Question

在圖中，一個(gè)封閉的盒子內(nèi)有兩塊隔板， 把盒子隔成了三個(gè)容器，每個(gè)容器內(nèi)有2 個(gè)球，球上各有一個(gè)字，每個(gè)容器中球上的字恰好組成一個(gè)詞（從左向右念）．搖動(dòng)盒子，球在容器內(nèi)的左右位置可以變換．    
(1) 圖中6 個(gè)球同時(shí)排列成三個(gè)詞的概率是多少？    
(2)取去其中一塊隔板，搖動(dòng)盒子，6個(gè)球能同時(shí)排列成三個(gè)詞的概率又是多少？    
(3)把兩塊隔板全部取去，搖動(dòng)盒子，6個(gè)球能同時(shí)排列成 三個(gè)詞的概率又是多少？    
(4)在這個(gè)封閉的系統(tǒng)（盒子）內(nèi)，取消隔板讓小球在系統(tǒng)內(nèi)自發(fā)、充分地運(yùn)動(dòng)，其無(wú)序性是增大了還是減小了？

Answer 1

解：(1)圖中6個(gè)球總共有8種不同的排列，所以同時(shí)排列成三個(gè)詞的概率為    
(2)若取去右邊的隔板，右邊4個(gè)球能組成“合作、創(chuàng)造”“創(chuàng)造、合作”“合造、創(chuàng)作”“創(chuàng)作、合造”共4種排列，而總共的排列數(shù)為種，所以此時(shí)能排列成三個(gè)詞的概率為若取去左邊的隔板，左邊4個(gè)球能組成“自主、合作”“合作、自主”共2種排列，而總共的排列數(shù)為48種，此時(shí)的概率為    
(3)若將兩塊隔板同時(shí)取去，6個(gè)球能分別組成三個(gè)詞，分別為“自主、合作、創(chuàng)造”“自主、合造、創(chuàng)作”“自創(chuàng)、合造、作主”“自造、合作、主創(chuàng)”，每組的排列數(shù)為6種，而6個(gè)球總共的排列數(shù)為種= 720種，所以6個(gè)球能同時(shí)排列成三個(gè)詞的概率為    
(4)取消隔板后讓小球在系統(tǒng)內(nèi)自發(fā)、充分地運(yùn)動(dòng)，其無(wú)序性增大了，即熵增加了．