Question

17．質(zhì)量為2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點的物塊A從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示．A和B經(jīng)過1s達(dá)到同一速度之后共同減速直至靜止的過程中，A和B的v-t圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²，下面說法中正確的是（　　）

• A． A與B的動摩擦因數(shù)μ₁=0.2
• B． B與地面間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.2
• C． A物塊的質(zhì)量m_A=6kg
• D． A、B間因摩擦產(chǎn)生的熱量為48J

Answer 1

分析 A滑上B做勻減速直線運動，根據(jù)速度時間圖線得出勻減速運動的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出A與B之間的動摩擦因數(shù)．A、B速度相同后，一起做勻減速運動，根據(jù)速度時間圖線求出勻減速運動的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出與水平面間的動摩擦因數(shù)．隔離對M分析，根據(jù)速度時間圖線得出M的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出A的質(zhì)量，根據(jù)Q=f•x_相對求解A、B間因摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、由圖象可知，A在0-1s內(nèi)的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2-4}{1}=-2m/{s}^{2}$，
對A由牛頓第二定律得：
-μ₁mg=ma₁
解得：μ₁=0.2，故A正確；
B、由圖象知，AB在1-3s內(nèi)的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{v}_{3}-{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{0-2}{2}=-1m/{s}^{2}$，
對AB由牛頓第二定律得：
-（M+m）gμ₂=（M+m）a₃
解得：μ₂=0.1，故B錯誤；
C、由圖象可知B在0-1s內(nèi)的加速度為：
${a}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2}{1}=2m/{s}^{2}$．
對B由牛頓第二定律得：
μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂，
代入數(shù)據(jù)解得：m=6kg，故C正確；
D、根據(jù)圖象可知，AB間的相對位移為：$△x=\frac{1}{2}×4×1=2m$，
則A、B間因摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=μ₁m_Ag△x=0.2×60×2=24J，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查了牛頓第二定律和速度時間圖線的綜合運用，關(guān)鍵理清A、B的運動規(guī)律，結(jié)合圖線的斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．