Question

如圖4-15所示，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)0.5 m，小球質(zhì)量為3.0 kg.現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)a處的速度為v_a=4 m/s，通過(guò)軌道最高點(diǎn)b處的速度為v_b=2 m/s，取g=10 m/s²，則小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力的情況是（    ）

圖4-15

A.a處是拉力，豎直向上，大小為126 N       B.a處是拉力，豎直向下，大小為126 N

C.b處是拉力，豎直向上，大小為6 N         D.b處是拉力，豎直向下，大小為6 N

Answer 1

解析：小球在圓周最低點(diǎn)a處，受重力mg和桿的拉力F₁（方向豎直向上）二力作用，根據(jù)牛頓第二定律有F₁-mg=，所以F₁==126 N.

根據(jù)牛頓第三定律得知此時(shí)小球?qū)��?xì)桿有豎直向下的拉力F₁′=F₁=126 N.

小球在圓周最高點(diǎn)b處，受重力mg和桿的彈力F₂（設(shè)方向豎直向下）二力作用，根據(jù)牛頓第二定律，有F₂+mg=，所以F₂==-6 N

F₂為負(fù)值說(shuō)明它的實(shí)際方向與假設(shè)的方向相反，即球受到豎直向上的支持力為6 N.根據(jù)牛頓第三定律得知此時(shí)小球?qū)��?xì)桿有豎直向下的壓力，大小為F₂′=F₂=6 N.

綜上所述可知，本題正確選項(xiàng)是BD.

答案：BD