Question

（1）如圖所示，一導(dǎo)熱性良好的氣缸豎直放置于恒溫的環(huán)境中，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的水平活塞，將一定質(zhì)量的理想氣體封在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁無(wú)摩擦，氣缸不漏氣，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)．活塞上放置一廣口瓶，瓶中盛有一定量的酒精．經(jīng)過(guò)一段較長(zhǎng)時(shí)間后，與原來(lái)相比較
A．氣體放熱，分子間平均距離增大，壓強(qiáng)增大
B．氣體內(nèi)能不變，分子平均距離減小，壓強(qiáng)不變
C．氣體分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能增大，分子平均距離增大，壓強(qiáng)減小
D．氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能不變，氣體吸熱，壓強(qiáng)減小
（2）如圖所示，粗細(xì)均勻的U形管，左端封閉，右端開(kāi)口，左端用水銀封閉著長(zhǎng)L=15cm的理想氣體，當(dāng)溫度為27°C時(shí)，兩管水銀面的高度差△h=3cm．設(shè)外界大氣壓為1.0×10⁵Pa（即75cmHg）．則：
①若對(duì)封閉氣體緩慢加熱，為了使左、右兩管中的水銀面相平，溫度需升高到多少°C？
②若保持27°C不變，為了使左、右兩管中的水銀面相平，需從右管的開(kāi)口端再緩慢注入的水銀柱高度h應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）氣缸的導(dǎo)熱性能良好，則氣缸內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境溫度保持相等，而環(huán)境溫度恒定，則封閉氣體的溫度也恒定不變，隨著酒精的揮發(fā)，質(zhì)量減小，封閉氣體的壓強(qiáng)減小，根據(jù)玻意耳定律可判斷出氣體體積的變化，確定做功情況，由熱力學(xué)第一定律判斷內(nèi)能的變化．
（2）（1）分別求出封閉氣體初態(tài)和末態(tài)的壓強(qiáng)，由氣態(tài)方程求解封閉氣體溫度需升高多少．
（2）保持27°C不變，為了使左、右兩管中的水銀面相平，需從右管的開(kāi)口端再緩慢注入的水銀，封閉氣體發(fā)生等溫變化，水銀面相平時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓，由玻意耳定律和幾何關(guān)系求出水銀柱高度h．
解答：解：（1）由題，氣缸的導(dǎo)熱性能良好，氣缸內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境溫度保持相等，而環(huán)境溫度恒定，則知封閉氣體的溫度也恒定不變，隨著酒精的揮發(fā)，質(zhì)量減小，封閉氣體的壓強(qiáng)減小，由玻意耳定律封閉氣體的體積增大，分子間平均距離增大，氣體對(duì)外做功，而氣體的內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律得知，氣體吸熱．故氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能不變，氣體吸熱，壓強(qiáng)減小．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
（3）①初態(tài)：P₁=P-△h=75-3=72（cmHg），V₁=LS=15S，T₁=300K；
       末態(tài)：P₂=P=75cmHg，V₁=（L+0.5△h）S=16.5S，T₂=？；
根據(jù)氣體方程得：

代入得：
解得  T₂=343.75K，t₂=70.75°C
②P₃=P=75cmHg，V₃=L′S
根據(jù)玻意耳定律可得：
P₁V₁=P₃V₃，
代入解得：L′=14.4cm
由幾何關(guān)系得，h=△h+2（L-L′）=4.2cm   
答：
（1）故選D；
（2）①若對(duì)封閉氣體緩慢加熱，為了使左、右兩管中的水銀面相平，溫度需升高到70.75°C．
②保持27°C不變，為了使左、右兩管中的水銀面相平，需從右管的開(kāi)口端再緩慢注入的水銀柱高度h為4.2cm．
點(diǎn)評(píng)：第1題是分子動(dòng)理論知識(shí)、氣體方程、熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用，要掌握溫度的微觀含義：溫度是物體分子平均動(dòng)能的標(biāo)志．第2題要分析氣體發(fā)生體積變化，利用好幾何關(guān)系求解．