Question

15．一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）．小孔正上方d處的P點有一帶電液滴，該液滴從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回．若在下極板上疊放一厚度為$\frac44eugec{4}$的金屬板，則從P點開始下落的相同液滴將（　　）

• A． 在兩極板間運動的加速度為$\frac{5}{3}$g
• B． 在金屬板上表面處返回
• C． 在距上極板$\fracmwiy44u{2}$返回
• D． 在距上極板處$\frac{3}{5}$d返回

Answer 1

分析 下極板未移動時，帶電粒子到達下極板處返回，知道重力做功與電場力做功之和為零，向上移動下極板，若運動到下極板，重力做功小于克服電場力做功，可知不可能運動到下極板返回，根據動能定理，結合電勢差大小與d的關系，求出粒子返回時的位置，并依據牛頓第二定律，求解極板間的加速度大�。�

解答 解：對下極板未移動前，從靜止釋放到速度為零的過程運用動能定理得，mg•（1+1）d-qU=0．
若在下極板上疊放一厚度為$\fracis4ei4i{4}$的金屬板，相當于將下極板向上平移$\fraciu00m4o{4}$，設運動到距離上極板x處返回．
根據動能定理得，mg•（d+x）-$\frac{x}{\frac{3d}{4}}$•qU=0
聯(lián)立兩式解得x=$\frac{3}{5}$d．
根據牛頓第二定律，則有：q$\frac{U}{\frac{3d}{4}}$-mg=ma，
解得：a=$\frac{5}{3}g$，故A、D正確，B、C錯誤．
故選：AD．

點評 該題考到了帶電粒子在電場中的運動、電容器、功能關系等知識點，是一道比較綜合的電學題，難度較大．這類題應該以運動和力為基礎，結合動能定理與牛頓第二定律求解．