Question

18．一輛汔車以2.0m/s²的加速度由靜止勻加速地沿直線行駛經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間速度能達(dá)到10m/s？汽車速度達(dá)到10m/s勻速行駛一段時(shí)間后剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m，則剎車后6s內(nèi)汽車的位移為多少？（剎車時(shí)間超過(guò)2s）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系式求勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；由剎車前2s的位移，根據(jù)位移公式可求解加速度，再求出速度減為0的時(shí)間，最后由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出剎車后6s內(nèi)的位移．

解答 解：根據(jù)$v={v}_{0}^{\;}+at$
得勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{10-0}{2.0}s=5s$
設(shè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則有：
${x}_{前2s}^{\;}-{x}_{前1s}^{\;}=6.25$
$[10×2-\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}]-[10×1-\frac{1}{2}a×{1}_{\;}^{2}]=6.25m$
解得：$a=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
剎車到停止的時(shí)間${t}_{0}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{10}{2.5}s=4s$
所以剎車后6s內(nèi)汽車的位移等于剎車后4s內(nèi)汽車的位移
${x}_{6}^{\;}={x}_{4}^{\;}=10×4+\frac{1}{2}×（-2.5）×{4}_{\;}^{2}=20m$
答：一輛汽車以2.0m/s²的加速度由靜止勻加速地沿直線行駛經(jīng)5s速度能達(dá)到10m/s，剎車后6s內(nèi)汽車的位移為20m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．