Question

【題目】如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上，放置一長(zhǎng)為L＝1m、質(zhì)量為的木板A，一質(zhì)量為的小物體B以初速度滑上A的上表面，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，m/s2；

（1）當(dāng)B剛從A上滑落時(shí)，A、B的速度分別是多大？

（2）為使B不從木板A的右端滑落，當(dāng)B滑上A時(shí)，在A的右端始終施加一個(gè)水平向右的恒力F，求F的大小應(yīng)滿足的條件．

Answer 1

【答案】（1）A、B的速度分別是m/s和m/s （2）

【解析】

（1）假設(shè)B剛從A上滑落時(shí)，A、B的速度分別為v1、v2，

A的加速度：

B的加速度：

由位移關(guān)系有

代入數(shù)值解得：或

當(dāng)時(shí)，速度為：

不合題意舍去

所以時(shí)，速度為：

速度為：

（2）當(dāng)B經(jīng)過(guò)時(shí)間t運(yùn)動(dòng)至A的最右端時(shí)，若A、B具有共同速度v，則此時(shí)所施加的恒力F有最小值. 此過(guò)程中A做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：

B做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移：

A、B的加速度分別為：，

又

代入數(shù)據(jù)解得

以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：，所以。