Question

【題目】如圖，等腰梯形abcd區(qū)域內(nèi)，存在垂直該平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab＝cd＝2L，bc＝L，∠bad＝30°，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)外有一粒子源O，能沿同一方向發(fā)射速度大小不等的同種帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力�，F(xiàn)讓粒子以垂直于ad的方向正對(duì)b射入磁場(chǎng)區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子恰好都能從cd之間飛出磁場(chǎng)。則（　�。�

A.粒子源發(fā)射的粒子均為帶正電的粒子

B.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為

C.帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為

D.帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A. 粒子在電場(chǎng)中向右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；

BCD. 當(dāng)粒子從c點(diǎn)飛出時(shí)，其運(yùn)動(dòng)的速度最大，軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角最小，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

根據(jù)幾何知識(shí)可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為：

其軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，

因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧�，�?/span>

所以

則粒子的速度為

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為：

當(dāng)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡和cd相切時(shí)，粒子的速率是最小的，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

令粒子的半徑為R2，根據(jù)幾何知識(shí)有：

則

所以粒子的速度為：

則要使粒子從cd之間射出帶電粒子的發(fā)射速度取值范圍為，故BD錯(cuò)誤，C正確；

故選：AC。