Question

15．完全相同的三塊木板并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且穿過第三塊木塊后子彈速度恰好為零，則子彈依次剛射入每塊木塊時(shí)的速度之比和穿過每塊木塊所用的時(shí)間之比正確的是（　�。�

• A． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• B． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• C． t₁：t₂：t₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• D． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 采用逆向思維，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出子彈依次射入每塊木塊的速度之比，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特殊推論求出通過相同位移的時(shí)間之比．

解答 解：A、采用逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)$v=\sqrt{2ax}$知，從開始到經(jīng)過第3個(gè)木塊，第2個(gè)木塊、第1個(gè)木塊所經(jīng)歷的位移之比為1：2：3，則射入第3個(gè)木塊、第2個(gè)木塊、第1個(gè)木塊的速度之比為$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$，所以子彈依次剛射入每塊木塊時(shí)的速度之比v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、因?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，在相等位移內(nèi)所用的時(shí)間之比為1：$（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，則子彈通過每塊木塊所用的時(shí)間之比為$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，故C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，本題采用逆向思維解決比較簡捷．