Question

列車以54km/h的速度在某段平直的鐵路上勻速前進(jìn)，現(xiàn)需在某站臨時(shí)停車，如果在此站停留的時(shí)間是1min，列車進(jìn)站時(shí)的加速度為0.3m/s²，出站時(shí)的加速度為0.5m/s²．
（1）畫出列車運(yùn)行的v-t圖象；
（2）列車由于在此站臨時(shí)停車所耽誤的時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）列車先做初速度為15m/s，加速度為0.3m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后靜止，最后做初速度為0，加速度為0.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為15m/s．
（2）求出列車進(jìn)站的位移和時(shí)間，出站的位移和時(shí)間，出戰(zhàn)、進(jìn)站、停留時(shí)間總和與這段位移內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間之差為列車停車所耽誤的時(shí)間．

解答：解：（1）火車運(yùn)行的v-t圖象如圖所示．
（2）火車進(jìn)站所需時(shí)間t₁=

v0

a1

=

15

0.3

s=50s
火車停留時(shí)間t₂=60s
火車出站所需時(shí)間t₃=

v0

a3

=

15

0.5

s=30s
火車進(jìn)站滑行距離x₁=

v 2 0

2a1

=375m
火車出站行駛距離x₂=

v 2 0

2a3

=225m
火車以v₀速度行駛x₁+x₂所需時(shí)間t=

x1+x2

v0

=40s
因停車耽誤的時(shí)間△t=t₁+t₂+t₃-t=100s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和速度位移公式v2-v02=2ax．