Question

6．將一質(zhì)量為0.4kg的小木塊以一定的初速度，沿傾角可在0～90°之間任意調(diào)整的木板間向上滑動，設它沿木板向上能達到的最大位移為x，若木板傾角不同時對應的最大位移x與木板傾角θ的關系如圖所示，g取10m/s²，當角θ=30°時，小木塊在木板上運動的過程中損失的機械能是（　�。�

• A． 2J
• B． 2.5J
• C． 3J
• D． 5J

Answer 1

分析 由圖可知當α=90°時，最大位移為1.25m，此時物體做豎直上拋運動，加速度為-g，根據(jù)運動學基本公式求出物體的初速度．再根據(jù)機械能的概念求損失的機械能．

解答 解：由圖可知，當α=90°時，x=1.25m，此時物體做豎直上拋運動，取豎直向上為正方向，加速度為-g．
則有：0-v₀²=-2gx
解得：v₀=$\sqrt{2gx}$=$\sqrt{2×10×1.25}$=5m/s
當α=30°時，x=1.25m，則得
木塊損失的機械能△E=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-mgxsin30°=$\frac{1}{2}×0.4×{5}^{2}$-0.4×10×1.25×0.5=2.5J．故B正確．
故選：B

點評 本題也可以根據(jù)動能定理求出位移的一般表達式，然后結(jié)合圖象求出初速度和動摩擦因數(shù)，再由功能原理求損失的機械能．