Question

13．為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的實驗裝置．

（1）實驗時，一定要進行的操作是BD．
A．為減小誤差，實驗中一定要保證鉤碼的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M．
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力．
C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數(shù)．
D．改變鉤碼的質(zhì)量，打出幾條紙帶．
（2）該同學(xué)在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點（圖中未標出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，計數(shù)點間的距離如圖2所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的點4的速度為v=0.314m/s，加速度a=0.496 m/s² （均保留三位有效數(shù)字）．
（3）以拉力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a-F圖象是一條直線，測得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 （1）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度求出點4的速度，依據(jù)逐差法可得小車加速度；
（3）小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠小于車的總質(zhì)量，故A錯誤．
B、該題是彈簧測力計測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；
C、打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C錯誤；
D、改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確；
故選：BD．
（2）由于兩計數(shù)點間還有4個點沒有畫出，故兩點之間的時間間隔為T=5×0.02s=0.10s，
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度可知，${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.0288+0.0339}{0.2}=0.314m/s$
取六段距離，采用兩分法，由△x=aT²可得：a=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0140-0.0189-0.0240}{0.09}$=0.496m/s²．
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，
此題，彈簧測力計的示數(shù)F為小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為m=$\frac{1}{k}$
故答案為：（1）BD；（2）0.314；0.496；（3）$\frac{1}{k}$

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，小車質(zhì)量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．