Question

13．為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是BD．
A．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證鉤碼的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M．
B．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力．
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)．
D．改變鉤碼的質(zhì)量，打出幾條紙帶．
（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的點(diǎn)4的速度為v=0.314m/s，加速度a=0.496 m/s² （均保留三位有效數(shù)字）．
（3）以拉力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的a-F圖象是一條直線，測(cè)得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為$\frac{1}{k}$．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度求出點(diǎn)4的速度，依據(jù)逐差法可得小車加速度；
（3）小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對(duì)a-F圖來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，不需要用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、該題是彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用時(shí)，都是先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實(shí)驗(yàn)探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，故C錯(cuò)誤；
D、改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關(guān)系，故D正確；
故選：BD．
（2）由于兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，故兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=5×0.02s=0.10s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度等于平均速度可知，${v}_{4}=\frac{{x}_{35}}{2T}=\frac{0.0288+0.0339}{0.2}=0.314m/s$
取六段距離，采用兩分法，由△x=aT²可得：a=$\frac{0.0388+0.0339+0.0288-0.0140-0.0189-0.0240}{0.09}$=0.496m/s²．
（3）對(duì)a-F圖來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，
此題，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為小車質(zhì)量的倒數(shù)，故小車質(zhì)量為m=$\frac{1}{k}$
故答案為：（1）BD；（2）0.314；0.496；（3）$\frac{1}{k}$

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對(duì)a-F圖來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．