Question

9．為了確保安全，在鐵路與公路交叉口的道口處裝有自動(dòng)信號(hào)燈．當(dāng)列車還有一段距離才到達(dá)公路道口時(shí)，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過(guò)停車線的汽車迅速制動(dòng)，已越過(guò)停車線的汽車趕緊通過(guò)．如果汽車通過(guò)道口的速度v₂=36km/h，停車線至道口欄木的距離x₀=5m，道口寬度x=26m，汽車長(zhǎng)l=15m，并把汽車、火車的運(yùn)動(dòng)都看做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若列車以v₁=200km/h的速度勻速行駛，問(wèn)它離道口的距離L為多少時(shí)亮紅燈，才能確保已越過(guò)停車線的汽車安全駛過(guò)道口？

Answer 1

分析 為確保已越過(guò)停車線的汽車安全駛過(guò)道口，則在火車運(yùn)動(dòng)到道口的時(shí)間內(nèi)，汽車通過(guò)的位移s=x₀+x+l，根據(jù)該關(guān)系求出火車離道口的距離L．

解答 解：汽車越過(guò)道口所需的時(shí)間為：t=$\frac{s}{{v}_{2}}=\frac{{x}_{0}+x+l}{{v}_{2}}=\frac{5+26+15}{10}s=4.6s$，
則火車在這段時(shí)間內(nèi)的位移為：L=v₁t=$\frac{200000}{3600}×4.6=255.6m$．
答：火車離道口的距離L為255.6m，才能確保已越過(guò)停車線的汽車安全駛過(guò)道口．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車通過(guò)路口所需的時(shí)間與火車運(yùn)動(dòng)到路口的時(shí)間相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．