Question

9．為了確保安全，在鐵路與公路交叉口的道口處裝有自動信號燈．當(dāng)列車還有一段距離才到達公路道口時，道口應(yīng)亮出紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，已越過停車線的汽車趕緊通過．如果汽車通過道口的速度v₂=36km/h，停車線至道口欄木的距離x₀=5m，道口寬度x=26m，汽車長l=15m，并把汽車、火車的運動都看做勻速直線運動．若列車以v₁=200km/h的速度勻速行駛，問它離道口的距離L為多少時亮紅燈，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口？

Answer 1

分析 為確保已越過停車線的汽車安全駛過道口，則在火車運動到道口的時間內(nèi)，汽車通過的位移s=x₀+x+l，根據(jù)該關(guān)系求出火車離道口的距離L．

解答 解：汽車越過道口所需的時間為：t=$\frac{s}{{v}_{2}}=\frac{{x}_{0}+x+l}{{v}_{2}}=\frac{5+26+15}{10}s=4.6s$，
則火車在這段時間內(nèi)的位移為：L=v₁t=$\frac{200000}{3600}×4.6=255.6m$．
答：火車離道口的距離L為255.6m，才能確保已越過停車線的汽車安全駛過道口．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車通過路口所需的時間與火車運動到路口的時間相等，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．