Question

【題目】如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為l的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛一小球，小球質(zhì)量為m，帶電量為+q，將小球拉至豎直方向最低位置A點(diǎn)處無初速度釋放，小球?qū)⑾蜃髷[動(dòng)，細(xì)線向左偏離豎直方向的最大角度θ=74°．（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin74°=0.96，cos74°=0.28）

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

（2）求小球向左擺動(dòng)的過程中，對(duì)細(xì)線拉力的最大值。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)小球最大擺角位置為C，在整個(gè)過程中，小球受重力mg、電場(chǎng)力qE和細(xì)線的拉力T作用，拉力T始終不做功，在小球由A運(yùn)動(dòng)至C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

qElsinθ-mgl（1-cosθ）=0-0

解得：

（2）重力與電場(chǎng)力的合力大小為： ①

其方向指向左下方，設(shè)與豎直方向成α角，根據(jù)幾何關(guān)系有： ，即α=37° ②

當(dāng)小球擺動(dòng)至細(xì)線沿此方向，設(shè)為B位置時(shí)，小球?qū)��?xì)線的拉力最大，則： ③

小球在由A運(yùn)動(dòng)至B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

Fl（1-cosα）=mvB2-0 ④

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)��?xì)線的拉力為：T′=T ⑤

由①②③④⑤式聯(lián)立解得：