Question

16．如圖1所示是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置圖，該實(shí)驗(yàn)的原理是，通過(guò)驗(yàn)證重物自由下落時(shí)減少的重力勢(shì)能與增加的動(dòng)能相等來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

（1）下列給出的器材中，不必要的是CA．學(xué)生電源B．刻度尺C．天平D．鐵架臺(tái)
（2）某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律編排了如下實(shí)驗(yàn)操作步驟：A．用天平測(cè)量出重物的質(zhì)量；B．把紙袋固定在重物上，并把紙袋穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提升到一定高度；C．拆掉導(dǎo)線，整理儀器；D接通電源，釋放紙袋；E．用毫米刻度尺測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算出結(jié)果，得出結(jié)論；F．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源上；G．?dāng)嚅_電源，調(diào)整紙袋，重做兩次；H．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓直流電源上；I．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌邊的鐵架臺(tái)上上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是H，可有可無(wú)的是A，其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是IFBDGCE（只需填步驟的代號(hào)）
（3）某同學(xué)按照正確的操作選的紙帶如圖2所示，其中O是起始點(diǎn)，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，該同學(xué)用毫米刻度尺測(cè)量O到A、B、C各點(diǎn)的距離，并記錄在圖中（單位：cm）①這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是15.7cm，應(yīng)記作15.70cm．②該同學(xué)用重錘在OB段的運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，他用AC段的平均速度作為跟B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物體的瞬時(shí)速度，則該段重錘重力勢(shì)能的減少量為1.22m，而動(dòng)能的增加量為1.20m．（均保留三位有效數(shù)字，重錘質(zhì)量用m表示）③這樣驗(yàn)證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢(shì)能的減少量大于（填“大于”“小于”或“等于”）動(dòng)能的增加量，原因是阻力對(duì)重錘做負(fù)功
（4）另一位同學(xué)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為19.59cm，23.72cm，28.12cm，33.01cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知道重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于2.32J，動(dòng)能的增加量等于2.27J（取三位有效數(shù)字）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可否得到重物減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能？
可以認(rèn)為重物減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，從而確定不必要的步驟．根據(jù)安裝器材、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)處理的順序排列步驟；
（3、4）紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能，再根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，本實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量可以消去，故不需要測(cè)量物體的質(zhì)量；
（2）解：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平稱重物和夾子的質(zhì)量，故A不必要．
實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)采用交流電源，故錯(cuò)誤的為H；
實(shí)驗(yàn)時(shí)，先組裝器材，操作步驟是IFB，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，操作步驟是：DG，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，操作步驟是：E，最后整理器材，操作步驟為：C．
故操作步驟順序?yàn)椋篒FBDGEC．
（3）①毫米刻度尺測(cè)量長(zhǎng)度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個(gè)數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段：15.7，應(yīng)記作15.70cm．
②重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度來(lái)求B的速度大�。�
v_B=$\frac{0.157-0.0951}{2×0.02}$=1.54m/s；
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×m×（1.54）²=1.20m J
③由于存在空氣阻力等對(duì)重錘做負(fù)功，故得出的重力勢(shì)能的減小量一定大于動(dòng)能的增加量；
（4）重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.2372J=2.32J．
C點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.2812-0.1959}{0.04}$m/s=2.13m/s，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1.00×2.1{3}^{2}$J=2.27J．
因兩數(shù)值相差不多，故可以認(rèn)為在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能；
故答案為：（1）C；（2）H； A； IFBDGEC； （3）①15.7；15.70；②1.22；1.20；③大于，阻力對(duì)重錘做負(fù)功； （4）2.32；2.27；1.22mJ；可以認(rèn)為重物減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能

點(diǎn)評(píng) 本題考查用紙帶處于是機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，對(duì)于紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，對(duì)于這類問(wèn)題要熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解，計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．