Question

5．如圖所示是做勻變速直線運動的質點在0～6s內的位移-時間圖線．若t=1s時，圖線所對應的切線斜率為4（單位：m/s）．則（　�。�

• A． t=1 s時，質點在x=2 m的位置
• B． t=1 s和t=5 s時，質點的速率相等
• C． t=1 s和t=5 s時，質點加速度的方向相反
• D． 前5 s內，合外力對質點做正功

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，由圖象可知，6s內位移為零，圖象的斜率表示速度，根據(jù)勻變速直線運動基本規(guī)律即可求解．

解答 解：A、因x-t圖線切線的斜率表示速度，則結合題圖可知，t=0時刻質點從原點沿x軸正向做勻減速運動，t=3 s時減速到零，然后反向做勻加速運動，t=6 s時返回原點．設初速度為v₀，又由題可知t=1 s時，v₁=4 m/s，t=3 s時，v₃=0，再結合v=v₀+at，可得v₀=6 m/s，a=-2 m/s²．由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，可得t=1 s時，x=5 m，故A錯誤；B、由v=v₀+at，得t=1 s和t=5 s時，質點的速率相同，故B正確；
C、因質點做勻變速直線運動，則質點運動的加速度恒定不變，故C錯誤；
D、由v=v₀+at，得t=5 s時，v₅=-4 m/s，速度大小比初速度小，合外力做負功，故D錯誤．
故選：B

點評 本題要求同學們能根據(jù)圖象得出有效信息，知道位移-時間圖象的斜率表示速度，結合運動學公式進行研究．