Question

10．某興趣小組對一輛自制遙控車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平的軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖象，如圖所示（除2～10s時間段內的圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線）．已知小車運動的過程中，2～14s時間段內小車的功率保持不變，在14s末通過遙控關閉小車的發(fā)動機，使小車自由滑行．小車的質量為2kg，若在整個過程中小車所受到的阻力大小不變．則（　�。�

• A． 0～2s內小車牽引力大小為3N
• B． 小車所受到的阻力大小為1.5N
• C． 小車在加速運動過程中位移的大小為42m
• D． 小車勻速行駛階段的功率為9W

Answer 1

分析 在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車水平方向只受阻力，故可以先求加速度，再求出合力，等于阻力；在0-2s內，由斜率求出加速度，再由牛頓第二定律求出牽引力．前2秒的位移根據運動學公式求解，2s到10s為變加速過程，其位移可以由動能定理求解．勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據公式P=Fv求解功率．

解答 解：AB、在14s-18s時間段加速度大小為：
a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{4}$m/s²=1.5m/s²
小車受到阻力大小為：f=ma₃=2×1.5N=3N
0～2s內小車做勻加速直線運動，加速度為：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{2}$m/s²=1.5m/s²
根據牛頓第二定律得：F-f=ma₁，解得：F=6N，故AB錯誤．
CD、在10s-14s小車作勻速直線運動，牽引力F=f
P=Fv=3×6W=18W
0-2s內位移內有：x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m 
2s-10s內根據動能定理有：Pt-fx₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：x₂=39m  
開始加速過程中小車的位移大小為：x=x₁+x₂=42m．故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵分析清楚小車各段的運動規(guī)律以及力的變化情況，結合牛頓第二定律和動能定理求解．