Question

如圖所示，為一個從上向下看的俯視圖，在光滑絕緣的水平桌面上，固定放置一條光滑絕緣的擋板軌道ABCD，AB段為直線，BCD段是半徑為R的一部分圓弧(兩部分相切于B點)，擋板處于場強為E的勻強電場中，電場方向與圓的直徑MN平行．現(xiàn)使一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的小球由靜止從斜擋板內(nèi)側(cè)上某點釋放，為使小球沿擋板內(nèi)側(cè)運動，最后從D點拋出，試求：

（1）小球經(jīng)BCD段圓弧的哪個點時對圓弧可能無擠壓?并求出此情況時的速度?

(2)小球從釋放到N點沿電場強度方向的最小距離s；

(3)在上述條件下小球經(jīng)過N點時對擋板的壓力大�。�

 

Answer 1

解析：(1)

(2)根據(jù)題意分析可知，小球過M點對擋板恰好無壓力時，s最小，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝m，

由動能定理得qE(s－2R)＝mv，

聯(lián)立解得s＝R，

(3)小球過N點時，根據(jù)牛頓第二定律，有F_N－qE＝，

由動能定理得qEs＝mv，聯(lián)立解得F_N＝6qE.

由牛頓第三定律可知，小球?qū)�擋板的壓力大小�?qE.

 

(2)根據(jù)題意分析可知，小球過M點對擋板恰好無壓力時，s最小，根據(jù)牛頓第二定律有qE＝m，

由動能定理得qE(s－2R)＝mv，

聯(lián)立解得s＝R，

(3)小球過N點時，根據(jù)牛頓第二定律，有F_N－qE＝，

由動能定理得qEs＝mv，聯(lián)立解得F_N＝6qE.

由牛頓第三定律可知，小球?qū)�擋板的壓力大小�?qE.