Question

繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星因受高空稀薄空氣阻力的作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑會(huì)慢慢變小，則該衛(wèi)星的（　�。�

• A、動(dòng)能減小
• B、勢(shì)能減小
• C、角速度減小
• D、周期增大

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r，計(jì)算出線速度、角速度和周期與半徑的關(guān)系，根據(jù)半徑的減小，判斷線速度、角速度和周期的變化，再根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式判斷動(dòng)能的大小變化，軌道半徑減小，引力做正功，勢(shì)能減小，從而判斷勢(shì)能的變化．

解答：解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知軌道半徑變小，速度變大，根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式Ek=

1

2

mv2，速度變大，動(dòng)能變大，故A錯(cuò)誤．
B、軌道半徑減小，引力做正功，勢(shì)能減小，故B正確．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mω2r，得ω=

GM r3

，可知軌道半徑變小，角速度變大，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，得T=2π

r3 GM

，可知軌道半徑變小，周期變小，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r，能夠據(jù)此計(jì)算出線速度、角速度和周期與半徑的關(guān)系．