Question

（2010?普陀區(qū)二模）一小物體從傾角θ的固定長斜面頂端由靜止開始自由下滑，已知斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)與物體離開斜面頂端距離x之間滿足μ=kx（k為已知常量），則物體剛下滑時(shí)加速度

gsinθ

，下滑過程中速度最大時(shí)離開頂端距離

tanθ

k

．

Answer 1

分析：物體剛下滑時(shí)只受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律列式即可求解；
物體速度最大時(shí)，加速度為零，同樣根據(jù)牛頓第二定律列式求解．

解答：解：物體剛下滑時(shí)只受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ=ma，解得：a=gsinθ；
物體速度最大時(shí)，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=0；
根據(jù)題意，有：μ=kx；
解得：x=

tanθ

k

；
故答案為：gsinθ，

tanθ

k

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確開始時(shí)阻力為零，速度最大時(shí)加速度為零，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解．