如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成,其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L=3m,圓弧形軌道APDBQC均光滑,AB、CD與兩圓弧形軌道相切,BQC的半徑為r=1m,APD的半徑為R=2m,O2A、O1B與豎直方向的夾角均為q=37°,F(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上,以Ek0的初動(dòng)能從B點(diǎn)開(kāi)始沿AB向上運(yùn)動(dòng),小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道連接處均無(wú)能量損失。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)要使小球能夠通過(guò)弧形軌道APD的最高點(diǎn),初動(dòng)能EK0至少多大?

(2)求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能;

(3)小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程。(第(2)(3)兩問(wèn)中的EK0取第(1)問(wèn)中的數(shù)值)

 

【答案】

(1)30J(2)(3)9.78m

【解析】

試題分析:(1)小球至少需要越過(guò)弧形軌道APD的最高點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理:

……(2分) 

代入 解得Ek0=30J…………(2分)

(2)從B點(diǎn)出發(fā)到小球第一次回到B點(diǎn)的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理:

……(1分) 解得:EkB= 12J

小球沿AB向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),距離B點(diǎn)為s,則有:EkB=mmgscosq+mgssinq,……(2分)

解得s="18/13" (m)…(1分)

小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為EKD,

……(1分)

解得:J ……(2分)

(3)小球第二次到D點(diǎn)后還剩12.6J的能量,沿DP弧上升后再返回DC段,到C點(diǎn)只剩下2.6J的能量。因此小球無(wú)法繼續(xù)上升到B點(diǎn),滑到BQC某處后開(kāi)始下滑,之后受摩擦力作用,小球最終停在CD上的某點(diǎn)。(1分)

由動(dòng)能定理:…………(2分)解得:s1=3.78m

小球通過(guò)CD段的總路程為S=2Ls=9.78m…………(1分)

考點(diǎn):考查了動(dòng)能定理的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng):一個(gè)題目可能需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究.圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題關(guān)鍵要通過(guò)受力分析找出向心力的來(lái)源列出等式解決問(wèn)題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?江蘇模擬)如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成,其中水平直軌AB與傾斜直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=6m,圓弧形軌道AQC和BPD均光滑,AQC的半徑為r=1m,AB、CD與兩圓弧形軌道相切,O2D、O1C與豎直方向的夾角均為θ=37°.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上,以Ek0=24J的初動(dòng)能從B點(diǎn)開(kāi)始水平向左運(yùn)動(dòng),小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=
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,設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道連接處均無(wú)能量損失.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)小球第一次回到B點(diǎn)時(shí)的速度大;
(2)小球第二次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能;
(3)小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2010?上海模擬)如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成,其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m,圓弧形軌道APD和BQC均光滑,BQC的半徑為r=1m,APD的半徑為R=2m,AB、CD與兩圓弧形軌道相切,O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上,以Ek0的初動(dòng)能從B點(diǎn)開(kāi)始沿AB向上運(yùn)動(dòng),小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=
13
,設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道連接處均無(wú)能量損失.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)要使小球完成一周運(yùn)動(dòng)回到B點(diǎn),初動(dòng)能EK0至少多大?
(2)若以題(1)中求得的最小初動(dòng)能EK0從B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能;
(3)若以題(1)中求得的最小初動(dòng)能EK0從B點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng),求小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置圖,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成,其中水平直軌AB與傾斜直軌CD兩者的長(zhǎng)L均為6m,圓弧形軌道AQC和BPD均光滑,AQC的半徑r=1m,AB、CD與兩圓弧形軌道相切,O2D、O1C與豎直方向的夾角θ均為37°.現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的小球穿在滑軌上,以30J的初動(dòng)能Ek0從B點(diǎn)開(kāi)始水平向右運(yùn)動(dòng),小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因素μ均為
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,設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道連接處無(wú)能量損失.(g=10m/s2,sin37°=0.6,
cos37°=0.8)求:
(1)小球第二次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能.
(2)小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成,其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m,圓弧形軌道APD和BQC均光滑,BQC的半徑為r=1m,APD的半徑為R=2m,AB、CD與兩圓弧形軌道相切,O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=37°.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小球穿在滑軌上,以初動(dòng)能Ek0從B點(diǎn)開(kāi)始沿BA向上運(yùn)動(dòng),小球與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=
13
,設(shè)小球經(jīng)過(guò)軌道連接處均無(wú)能量損失.求:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)要使小球完成一周運(yùn)動(dòng)回到B點(diǎn),求初動(dòng)能EK0至少多大;
(2)若小球以第一問(wèn)Ek0數(shù)值從B出發(fā),求小球第二次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能及小球在CD段上運(yùn)動(dòng)的總路程.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2011?浙江模擬)如圖所示為放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置,滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成,其中傾斜直軌AB與水平直軌CD長(zhǎng)均為L(zhǎng)=3m,圓弧形軌道APD和BQC均光滑,BQC的半徑為r=1m,APD的半徑為R,AB、CD與兩圓弧形軌道相切,O2A、O1B與豎直方向的夾角均為θ=370.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg的小環(huán)穿在滑軌上,以某一初速度從B點(diǎn)開(kāi)始沿AB向上運(yùn)動(dòng),并恰能通過(guò)滑軌最高點(diǎn).設(shè)小環(huán)與兩段直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=
1
3
,經(jīng)過(guò)軌道連接
處均無(wú)能量損失.(g=
10m
s2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8,sin18.5°=0.32,cos18.5°=0.95,tan18.5°=
1
3
,cot18.5°=3)求:
(1)小球的初速度v0;
(2)小球第一次到達(dá)圓弧C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)小球最后停在何處.

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