【題目】如圖所示，光滑軌道abc固定在豎直平面內(nèi)，ab為四分之一圓弧軌道，bc段水平，且與ab圓弧相切于b點(diǎn)，在光滑水平地面上緊靠軌道c端，停著質(zhì)量為、長(zhǎng)度為的平板車(chē)，平板車(chē)上表面與bc等高、現(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從與圓心O等高的a點(diǎn)靜止釋放，物塊滑至圓弧軌道最低點(diǎn)b時(shí)的速度大小為，對(duì)軌道的壓力大小等于30N，之后物塊向右滑上平板車(chē)。取重力加速度，不計(jì)空氣阻力。

求該物塊的質(zhì)量；

若物塊最終未從平板車(chē)上滑落，求物塊在平板車(chē)上滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

【答案】該物塊的質(zhì)量是1kg。

物塊在平板車(chē)上滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量是。

【解析】

(1)先研究物塊在圓弧軌道上下滑的過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律可求出物塊運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度，在b點(diǎn)，軌道的支持力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列式，可求出物塊的質(zhì)量。

(2)再研究物塊在平板車(chē)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，物塊先做勻減速運(yùn)動(dòng)，平板車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)相對(duì)靜止，之后一起勻速運(yùn)動(dòng)。在此過(guò)程中，物塊與平板車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出物塊與平板車(chē)的最終速度，并求出這個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量。

（1）設(shè)四分之一圓弧的半徑為R，物塊的質(zhì)量為m，在b點(diǎn)軌道對(duì)物塊的支持力為F，物塊從a到b由機(jī)械守恒定律有：

物塊運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，由牛頓第二定律有：

聯(lián)立解得

由牛頓第三定律知

聯(lián)立解得：

（2）設(shè)物塊與平板車(chē)的共同速度為v，物塊在平板車(chē)上滑行過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Q，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：

由能量守恒定律有：。

聯(lián)立解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)想在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻．

(1) 他先用多用電表的歐姆擋“×1k”測(cè)量，如圖甲所示，該讀數(shù)為________Ω；多用表的紅表筆與電壓表V的________(選填“正”或“負(fù)”)的接線柱相連．

(2) 為了更準(zhǔn)確地測(cè)量電壓表V1的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材如下：

A. 待測(cè)電壓表V1(量程為0～3 V)；

B. 電壓表V2(量程為0～9 V，內(nèi)阻約為9 kΩ)；

C. 滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值為20 Ω，額定電流為1 A)；

D. 定值電阻R3(阻值為6 kΩ)；

E. 電源(電動(dòng)勢(shì)為9 V，內(nèi)阻約為1 Ω)；

F. 開(kāi)關(guān)一個(gè)、導(dǎo)線若干．

① 根據(jù)提供的器材，連接圖乙中的實(shí)物圖__________．

② 某次實(shí)驗(yàn)時(shí)電壓表V1和電壓表V2的讀數(shù)分別為U1和U2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，多次測(cè)量，作出U2U1圖象如圖丙所示，已知圖象的斜率為k，則內(nèi)阻RV1的表達(dá)式為________(用R3和k表示)．

③ 考慮電壓表V2的內(nèi)電阻，則該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果________(選填“有”或“無(wú)”)影響．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示,一半徑R=1m、豎直圓弧形光滑軌道,與斜面相切于B處,圓弧軌道的最高點(diǎn)為M,斜面傾角θ=370,t=0時(shí)刻,有一質(zhì)量m=2Kg的物塊從A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑,其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示,若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn),（取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）,求:

（1）物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度VB

（2）物塊在斜面上向上滑動(dòng)的過(guò)程中克服摩擦力做的功.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】真空室中有如圖甲所示的裝置，電極K持續(xù)發(fā)出的電子(初速度不計(jì)) 經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)加速后，從小孔0沿水平放置的偏轉(zhuǎn)極板M、N的中心軸線OO′射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。極板M、N長(zhǎng)度均為L，加速電壓，偏轉(zhuǎn)極板右側(cè)有熒光屏(足夠大且未畫(huà)出)。M、N兩板間的電壓U隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示，其中。調(diào)節(jié)兩板之間的距離d，使得每個(gè)電子都能通過(guò)偏轉(zhuǎn)極板，已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，電子重力不計(jì)。

(1)求電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)極板的時(shí)間t；

(2)求偏轉(zhuǎn)極板之間的最小距離d；

(3)當(dāng)偏轉(zhuǎn)極板間的距離為最小值d時(shí)，熒光屏如何放置時(shí)電子擊中的范圍最小? 該范圍的長(zhǎng)度是多大?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在研究“碰撞中動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：

（1）若兩個(gè)半徑相同的小球A與B的質(zhì)量之比，則入射球應(yīng)選_______（選填mA或mB）。

（2）實(shí)驗(yàn)中可能引起誤差的是（______）

A．斜槽軌道有摩擦

B．軌道末端切線不水平

C．碰撞時(shí)兩球心不在同一高度

D．落點(diǎn)位置不是平均位置

（3）若入射球質(zhì)量為m1，被碰球質(zhì)量為m2，小球半徑均為r，各落點(diǎn)位置如圖（乙）所示，其中O為軌道末端所裝重錘線的投影點(diǎn)，并測(cè)得OM = a，OP = b，ON = c，則碰撞中動(dòng)量守恒的表達(dá)式可寫(xiě)為______________________________________________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在xoy平面(紙面)內(nèi)，存在一個(gè)半徑為R=02.m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T，方向垂直紙面向里，該磁場(chǎng)區(qū)域的左邊緣與y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O.在y軸左側(cè)、－0.1m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未標(biāo)出)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=10×104N/C.一個(gè)質(zhì)量為m=2.0×10－9kg、電荷量為q=5.0×10－5C的帶正電粒子，以v0=5.0×103m/s的速度沿y軸正方向、從P點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.2m，－0.2m)，不計(jì)粒子重力。

(1)求該帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

(2)求該帶電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)；

(3)若在緊靠電場(chǎng)左側(cè)加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該帶電粒子能回到電場(chǎng)，在粒子回到電場(chǎng)前瞬間，立即將原電場(chǎng)的方向反向，粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，恰能回到坐標(biāo)原點(diǎn)O，求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)想測(cè)出濟(jì)南當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，并驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．為了減小誤差，他設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)如下：將一根長(zhǎng)直鋁棒用細(xì)線懸掛在空中（如圖甲所示），在靠近鋁棒下端的一側(cè)固定電動(dòng)機(jī)M，使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸處于豎直方向，在轉(zhuǎn)軸上水平固定一支特制筆N，借助轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的現(xiàn)象，將墨汁甩出形成一條細(xì)線．調(diào)整筆的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨線．啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)待轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，用火燒斷懸線，讓鋁棒自由下落，筆在鋁棒上相應(yīng)位置留下墨線．圖乙是實(shí)驗(yàn)時(shí)在鋁棒上所留下的墨線，將某條合適的墨線A作為起始線，此后每隔4條墨線取一條計(jì)數(shù)墨線，分別記作B、C、D、E．將最小刻度為毫米的刻度尺的零刻度線對(duì)準(zhǔn)A，此時(shí)B、C、D、E對(duì)應(yīng)的刻度依次為14．68cm、39．15cm、73．41cm、117．46cm．已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為3 000r/min．求：

（1）相鄰的兩條計(jì)數(shù)墨線對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為 s．

（2）由實(shí)驗(yàn)測(cè)得濟(jì)南當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span> m/s2．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）該同學(xué)計(jì)算出畫(huà)各條墨線時(shí)的速度v，以為縱軸，以各條墨線到墨線A的距離h為橫軸，描點(diǎn)連線，得出了如圖丙所示的圖象，在誤差允許的范圍內(nèi)據(jù)此圖象能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，但圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因是 ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三角形區(qū)域ACD內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在紙面內(nèi)一束電子以不同大小的速度從A點(diǎn)沿同一方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況，下列說(shuō)法中正確的是

A. 從CD邊出射的電子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

B. 從AC邊出射的電子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等

C. 從AC邊出射的電子距C點(diǎn)距離越近，其軌道半徑越小

D. 從CD邊出射的電子距C點(diǎn)距離越近，其軌道半徑越大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 它的軌道可以是橢圓

B. 各國(guó)發(fā)射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣

C. 它不一定在赤道上空運(yùn)行

D. 它運(yùn)行的線速度一定大于第一宇宙速度

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