Question

12．一個(gè)80kg的人站在一艘長(zhǎng)24m、質(zhì)量為400kg的滑冰場(chǎng)的尾部．
（1）如果滑冰船本來是靜止的，當(dāng)人從船尾走到船頭時(shí)，船在光滑的冰面上滑動(dòng)多遠(yuǎn)？
（2）如果船在光滑的冰面上以4.0m/s的速度運(yùn)動(dòng)，這時(shí)人以相對(duì)于船2m/s的速度向船頭走去，當(dāng)人從船尾走到船頭時(shí)，船在光滑的冰面上滑動(dòng)多遠(yuǎn)（提示：盡管船的速度發(fā)生了變化，但人相對(duì)于船的速度保持2m/s不變）

Answer 1

分析 （1）人與船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出船滑行的距離．
（2）求出人相對(duì)于地面的速度，人與船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出船滑動(dòng)的距離．

解答 解：（1）人與船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以人的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
mv-MV=0，
即：m$\frac{L-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0，
代入數(shù)據(jù)解得：x=4m；
（2）人與船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以船的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
（M+m）v₀=Mv_船+m（v_船+2），
代入數(shù)據(jù)解得：v_船=$\frac{11}{3}$m/s，v_人=$\frac{17}{3}$m/s，
設(shè)船與人的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，船的位移為s，
則：s=v_船t，L+s=v_人t，
解得：s=44m；
答：（1）如果滑冰船本來是靜止的，當(dāng)人從船尾走到船頭時(shí)，船在光滑的冰面上滑動(dòng)4m遠(yuǎn)．
（2）當(dāng)人從船尾走到船頭時(shí)，船在光滑的冰面上滑動(dòng)44m遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題；解題時(shí)要注意，各物體的速度應(yīng)該是相對(duì)于同一參考系的速度．