Question

（2011?淮安模擬）某學(xué)習(xí)小組欲探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，圖中小車的質(zhì)量用M表示，鉤碼的質(zhì)量用m表示．要順利完成該實驗，則：
（1）還需要的測量工具有

天平

、

刻度尺

．
（2）為使小車所受合外力等于細線的拉力，應(yīng)采取的措施是

平衡摩擦力

；要使細線的拉力約等于鉤
碼的總重力，應(yīng)滿足的條件是

M＞＞m

．
（3）在保持小車所受合外力一定的情況下，對實驗得到的一系列紙帶進行處理，測得小車加速度a與其質(zhì)量M的數(shù)據(jù)如下表：
鉤碼質(zhì)量m=30g

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6
a（m?s-2）	1.51	1.23	1.00	0.86	0.75	0.67
M （kg）	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45
1/M（kg-1）	5.00	4.00	3.33	2.86	2.50	2.22

為了尋求a 與M間的定量關(guān)系，請利用表中數(shù)據(jù)在圖示的直角坐標系中選取合適的橫坐標及標度作出圖象

Answer 1

分析：（1）根據(jù)2ax=vt2-v02和F=ma可知需要的測量工具有刻度尺和天平；
（2）根據(jù)F_T=M

mg

m+M

=mg可知必需平衡摩擦力且要滿足M＞＞m；
（3）如果作出a-M圖象，卻難以根據(jù)圖象確定a與M是否是成反比，所以我們可以作出a-

1

M

的圖象，只要a-

1

M

的圖象是正比例函數(shù)圖象就證明了a與M成反比例關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)2ax=vt2-v02可得a=

vt2-v02

2x

而利用某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)的中點時刻的速度，所以要求加速度a，就要求某段時間內(nèi)的初速度和末速度，而要求初速度和末速度就要測量位移，故要用到刻度尺．
根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知，需要知道小車的質(zhì)量，故要利用天平測物體的質(zhì)量．
故需要的測量工具有刻度尺和天平．
（2）為使小車所受合外力等于細線的拉力，所以必需有小車的重力沿軌道的分力等于軌道對小車的摩擦力，所以做實驗時必需平衡摩擦力．
以鉤碼作為研究對象有mg-F_T=ma
以小車作為研究對象有F_T=Ma
聯(lián)立以上兩式可得F_T=M

mg

m+M

要繩子的拉力等于鉤碼的重力，即

Mmg

m+M

=mg，
故

M

m+M

=1，則有M＞＞m；
（3）由圖表可知物體的加速度與物體的質(zhì)量可能成反比，而如果作出a-M圖象，卻難以根據(jù)圖象確定a與M是否是成反比，所以我們可以作出a-

1

M

的圖象，只要a-

1

M

的圖象是正比例函數(shù)圖象就證明了a與M成反比例關(guān)系．
作圖時要先描點，再連線，連線時要讓圖線過坐標原點，且讓盡可能多的點落在這條直線上，其它點盡可能均勻分布在直線的兩側(cè)．圖象如下圖所示．

點評：掌握實驗原理是正確解決實驗題目的前提條件；要掌握解答中所提及的作圖的方法．