Question

設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)，存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4.0v/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.15T，今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求此帶電質(zhì)點(diǎn)的荷質(zhì)比以及磁場(chǎng)所有可能的方向。（角度可用反三角函數(shù)表示）

Answer 1

(1)1.96C/kg (2)磁場(chǎng)是沿著與重力方向夾角θ=37°且斜向下方的一切方向（以θ為頂角的圓錐體表面且向下的一切方向）

【解析】

試題分析： ①僅有本題中的同向的E和B時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)不可能平衡狀態(tài)。②有重力場(chǎng)存在，且E和B的方向水平或豎直時(shí)，帶點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)不符合本題意（即不可能處于平衡狀態(tài)）

根據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，可知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力必定為零。且E、B方向僅能如圖所示。（三個(gè)力在同一豎直平面內(nèi)）

qvB、qE和mg三力合力為零。構(gòu)成閉合矢量三角形（Rt△）

（mg）2=（qvB）2+（qE）2 即

(2)設(shè)磁場(chǎng)方向與重力G之方向夾角為θ由圖可知

即有θ=arc tan=37°

也即磁場(chǎng)是沿著與重力方向夾角θ=37°且斜向下方的一切方向（以θ為頂角的圓錐體表面且向下的一切方向）

考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).