Question

11．如圖1所示為“探究滑塊加速度與力、質量的關系”實驗裝置圖．滑塊置于一端帶有定滑輪的長木板上，左端連接紙帶，紙帶穿過電火花打點計時器．滑塊的質量為m₁，托盤（及砝碼）的質量為m₂
（1）下列說法正確的是AD
A．為平衡滑塊與木板之間的摩擦力，應將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛托盤（及砝碼）的情況下使滑塊恰好做勻速運動
B．每次改變滑塊質量時，應重新平衡摩擦力
C．本實驗m₂應遠大于m₁
D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應作a-$\frac{1}{m_1}$圖象
（2）實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計數點間的時間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄已量出，則計算滑塊加速度的表達式為a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$；
（3）某同學在平衡摩擦力后，保持滑塊質量不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出滑塊加速度a與砝碼重力F（未包括托盤）的圖象如圖3所示，若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，則滑塊的質量為2.8kg，托盤的質量為0.056kg．（結果保留兩位有效數字）

（4）如果砝碼的重力越來越大，滑塊的加速度不能無限制地增加，會趨近于某一極限值，此極限值為
g．

Answer 1

分析 （1）根據實驗原理和具體實驗步驟可判定各個選項；
（2）根據給定的紙帶數據分布，由逐差法可以得到小車的加速度；
（3）由F-a圖的斜率等于小車質量，可得到小車質量，F=0時，產生的加速度是由于托盤作用產生的，可得托盤質量；
（4）車在托盤和砝碼帶動下最大的加速度不會超過托盤和砝碼下落的加速度，而此下落加速度的極值就是重力加速度．

解答 解：（1）A、為平衡滑塊與木板之間的摩擦力，應將木板不帶滑輪的一端適當墊高，在不掛托盤（及砝碼）的情況下使滑塊恰好做勻速運動，故A正確；
B、平衡摩擦力只需要做一次，故B錯誤；
C、只有滿足m₂應遠小于m₁的條件，才能認為托盤和砝碼的重力等于小車的拉力，故C錯誤；
D、用圖象探究加速度與質量關系時，應作a-$\frac{1}{m_1}$圖象，故D正確．
故選：AD
（2）由逐差法得：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$
（3）對a-F圖來說，圖象的斜率表示物體質量的倒數，故滑塊質量為：${m}_{1}=\frac{5.0}{2.0-0.2}=2.8kg$，
F=0時，產生的加速度是由于托盤作用產生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=$\frac{2.8×0.2}{10}=0.056kg$（對圖中的數據讀取不一樣，可有一定范圍）
（4）小車的加速度最大等于自由落體的加速度，故極限值為g
故答案為：（1）AD；（2）$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$；（3）2.8； 0.056；（4）g

點評 本題考察的比較綜合，要注意明確測量加速度的實驗方法，要求學生對這一實驗掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會出錯．