精英家教網(wǎng)如圖所示，輕桿的下端用鉸鏈固接在水平面上，上端固定一個質(zhì)量為m的小球，輕桿處于豎直位置，同時與一個質(zhì)量為M的長方體相接觸．由于微小擾動使桿向右側(cè)倒下，當小球與長方體分離時，桿與水平面的夾角為30°，且桿對小球的作用力恰好為零，求
Mm
．不計一切摩擦．
分析：在桿倒小的過程中系統(tǒng)的機械能守恒，由機械能守恒可求得兩球的速度關(guān)系；而在分離時刻小球重力提供向心力，聯(lián)立可解得兩球質(zhì)量關(guān)系．
解答：解：在桿從豎直位置開始倒下到小球與長方體恰好分離的過程中，小球和長方體組成的系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)桿長為L，小球和長方體的速度分別為v，u，則有：
mgL（1-sin30°）=
1
2
mv2+
1
2
Mu2
分離時刻，小球只受重力，根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin30°=m
v2
L

此時小球與長方體的水平速度相同，即：vsin30°=u
聯(lián)立解得：
M
m
=4；
答：M與m的比值為4．
點評：本題考查機械能守恒定律及向心力公式，要注意應用兩小球在水平方向上的速度相等這一條件．
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，輕桿左端插在豎直墻內(nèi)固定，右端安有光滑輕滑輪．細繩的上端固定在豎直墻上，下端跨過滑輪與重為G的物體相連，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．已知桿處于水平位置，細繩的上段跟桿成α=30°角．關(guān)于細繩對滑輪的壓力F，下列說法中正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，輕桿AB=10
3
cm，AC=10cm，當B端掛
2
N重物時，BC水平；當B端掛2N重物時，AB水平．求：
（1）這兩種情況下彈簧的拉力分別為多少？
（2）彈簧的勁度系數(shù)k為多少？

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科目：高中物理 來源：中學教材全解　高中物理　必修1　(山東科技版) 山東科技版 題型：013

如圖所示，輕桿AB下端有一固定軸，使桿AB可在紙平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，上端有一小滑輪，一根細繩一端固定在墻上，繞過滑輪的另一端系一質(zhì)量為m的物體(摩擦不計)，當系統(tǒng)靜止時，則

[　　]

A．θ1＝θ2

B．θ1＞θ2

C．θ1＜θ2

D．上述情況均可能

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科目：高中物理 來源：海南省嘉積中學2011屆高三教學質(zhì)量監(jiān)測物理試題(二) 題型：013

如圖所示，輕桿AB下端固定在豎直墻上，上端有一光滑的輕質(zhì)小滑輪，一根細繩一端C系在墻上，繞過滑輪另一端系一質(zhì)量為m的物體，當C端在緩慢地上移過程中，則桿對滑輪的作用力將

[　　]
A．

變小

B．

變大

C．

不變

D．

無法確定

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