Question

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)速度從v₀變化到v，設(shè)這段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v_t/2，試證明：v_t/2=

v0+v

2

．

Answer 1

分析：本題主要訓(xùn)練公式 v=v₀+at，同時(shí)對(duì)結(jié)論性的規(guī)律加強(qiáng)記憶．

解答：證明：設(shè)加速度為a，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式可得
前

t

2

時(shí)間內(nèi)：v_t/2=v₀+

1

2

at
后

t

2

時(shí)間內(nèi)：v=v_t/2+

1

2

at
兩式聯(lián)立，消去

1

2

at，可得
v_t/2=

v0+v

2

證畢．

點(diǎn)評(píng)：此題為勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等．規(guī)律結(jié)論熟練會(huì)提升做題速度．