Question

籃球以6m/s的速度豎直向下碰地面，然后以4m/s速度豎直向上反彈，碰地的時間為0.2秒。

（1）求籃球在這0.2秒內的速度變化Δv。

（2）有的同學這樣計算球的加速度：a =(v₂－v₁)/ t=（4－6）/0.2m/s²=－10m/s²。他的方法對嗎？為什么？正確的是多少？

Answer 1

(1) —10m/s    (2) 不對。他沒有注意速度的方向。正確解法為：

以向下為正方向，v₁=＋6m/s，v₂=－4m/s，加速度為

a =(v₂－v₁)/ t=（－4－6）/0.2m/s²=－50m/s²

負號表示加速度方向與正方向相反，即向上。

解析:

1）Δv =v₂— v₁= —10m/s

（2）不對。他沒有注意速度的方向。正確解法為：

以向下為正方向，v₁=＋6m/s，v₂=－4m/s，加速度為

a =(v₂－v₁)/ t=（－4－6）/0.2m/s²=－50m/s²

負號表示加速度方向與正方向相反，即向上。

拓展：加速度的定義式為矢量式，只要規(guī)定正方向，速度和加速度均可以用帶有正負號的代數(shù)量表示，在解題時要特別注意各個量正負號的確定。已知量代入公式時必須冠以符號，未知量一般可先假設為正，求解后再作出判斷說明。