Question

據(jù)報(bào)道，嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星將于2010年發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號(hào)更加翔實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示．則（　�。�

A．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的速度比嫦娥一號(hào)更小

B．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)更小

C．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)更小

D．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)角速度與嫦娥一號(hào)相等學(xué)科

Answer 1

分析：根據(jù)月球?qū)︽隙鹦l(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，可分別得到周期、線速度、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系來(lái)分析．

解答：解：設(shè)月球的質(zhì)量為M，嫦娥衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r．
A、由

GMm

r2

=

mv2

r

，得到v=

GM r

可知，“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的線速度比“嫦娥一號(hào)”更大．故A錯(cuò)誤．
B、由a_n=

GM

r2

可知，“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的向心加速度比“嫦娥一號(hào)”更大．故B錯(cuò)誤．
C、由

GM

r2

=

m4π2

T2

r，得到T=2π

r3 GM

，可知“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥一號(hào)”更小．故C正確．
D、由ω=

v

r

=

GM r3

可知，“嫦娥二號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)的角速度比“嫦娥一號(hào)”更大．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用萬(wàn)有引力定律與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要靈活選擇公式的形式．