Question

【題目】質量為m的A球和質量為3m的B球分別用長為L的細線a和b懸掛在天花板下方，兩球恰好相互接觸，用細線c水平拉起A，使細線a偏離豎直方向θ＝60°，靜止在如圖所示的位置。細線b能承受的最大拉力Fm＝4.5mg，重力加速度為g，剪斷細線c，問：

(1)A與B發(fā)生碰撞前瞬間A的速度大小。

(2)若A與B發(fā)生的是彈性碰撞，求碰撞后瞬間B的速度大小。

(3)請你判斷細線b是否會被拉斷。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）細線b不會被拉斷。

【解析】（1）A球受力如圖所示，根據(jù)物體的平衡條件有：Ta===2mg

A與B發(fā)生碰撞前瞬間的速度大小為v，由機械能守恒定律有：

mgL（1-cosθ）=

解得，v=

（2）A與B發(fā)生彈性碰撞，則由動量守恒和動能守恒得：

mv=mvA+3mvB

=+

解得，vB=

（3）假設b不斷，繩子的拉力大小為F，則根據(jù)牛頓第二定律：

F-3mg=3m

解得：F=3.75mg<Fm=4.5mg，故b不會被拉斷