Question

  如圖15所示，光滑的平行導(dǎo)軌P、Q相距l=1m，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器C兩極板間距離d =10mm，定值電阻R₁=R₃=8Ω，R₂=2Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌平面，當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)（開關(guān)S斷開，金屬棒電阻也不計(jì)）時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量m=1×10^－14kg，帶電荷量q = -1×10^－15C的粒子恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S閉合時(shí)，粒子以加速度a=7m/s²向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s²，求：

（1）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大？電阻多大？

（2）S閉合后，使金屬棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大？

 

 

 

 

Answer 1

 解：（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，金屬棒ab沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電粒子恰好靜止不動(dòng)，根據(jù)題意得：

 

所以  (V)

設(shè)金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度為，則金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：

     

（2）S閉合后，粒子以加速度a=7m/s²向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

 

有  

得 （V）

又，電源電流為：（A）

    根據(jù) 

得  

    又因?yàn)椋?sub>N）

   所以外力的功率是：（W）